Question

把一個電荷量為q=5×10^-9C的正電荷從距電場無窮遠處移到電場中M點，電荷克服電場力做功W_M=6.0×10^-3J，如果把該點電荷從距電場無窮遠處移到電場中N點，電荷克服電場力做功W_N=3.6×10^-3J．取無窮遠處為零電勢點，求：
（1）M、N點的電勢是多少？
（2）M、N點的電勢差是多少？把該點電荷從M點移到N點電場力做功是多少？

Answer 1

分析：帶正電的試探電荷逆著電場線移動，電場力做負功．而電場中某點的電勢等于將該電荷從無窮遠處移到這該點電場力所做的功與其電荷量的比值．若改變零電勢位置，則電勢也會發生變化，但電勢差卻不變．

解答：解：（1）把一個正點電荷從距電場無窮遠處移到電場中的M點，電荷克服靜電力做功W=6.0×10^-3J，相反的過程中，把正點電荷從電場中的M點移動到距電場無窮遠處，靜電力做功W′=6.0×10^-3J，所以：
U_M=

W1

q

=

6.0×10-3

5×10-9

V=1.2×10⁶V
把該點電荷從電場中的N點移到距電場無窮遠處，靜電力做功W=3.6×10^-3J，所以：
U_N=

W2

q

=

3.6×10-3

5×10-9

=7.2×10⁵V
（2）M、N兩點的電勢差：
U_MN=U_M-U_N=1.2×10⁶V-7.2×10⁵V=4.8×10⁵V
把該點電荷從M點移到N點靜電力做功：
W_MN=qU_MN=5×10-9×4.8×10⁵=2.4×10^-3J
答：（1）M點的電勢是1.2×10⁶V，N點的電勢是7.2×10⁵V；
（2）M、N兩點的電勢差是4.8×10⁵V；把該點電荷從M點移到N點靜電力做功是2.4×10^-3J．

點評：考查電勢的定義及電勢與電勢差的關系，同時電勢會體現電場能的一種性質．