Question

如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a、b、c、d、e五個單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內振動；接著其余各擺也開始振動．下列說法中正確的有（　　）

A．各擺的振動周期與a擺相同

B．各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大

C．各擺的振動周期不同，c擺的周期最長

D．各擺均做自由振動

Answer 1

分析：單擺的固有周期公式T=2π

L  g

，題中ac兩個單擺的擺長相同，固有周期相同．由題，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，做自由振動，其振動的周期等于固有周期．b、c、d、e四個單擺在a擺的驅動力作用下做受迫振動，振動周期等于驅動力的周期，即等于a的固有周期．當驅動力周期等于單擺的固有周期時，產生共振，振幅最大．驅動力的周期與單擺的固有周期相差越大，振幅越小．

解答：解：a擺做的是自由振動，周期就等于a擺的固有周期，其余各擺均做受迫振動，所以振動周期均與a擺相同．故A正確，C錯誤；
  c擺與a擺的擺長相同，所以c擺所受驅動力的頻率與其固有頻率相等，這樣c擺產生共振，故c擺的振幅最大．故B正確，D錯誤；
故選A、B．

點評：本題考查受迫振動的周期和共振現象．自由振動與受迫振動是從振動形成的原因來區分的．比較簡單．