Question

如圖所示，質量為m的質點，與三根相同的螺旋形輕彈簧相連．靜止時，彈簧c沿豎直方向，相鄰兩彈簧間的夾角均為120°．已知彈簧a、b對質點的作用力大小均為F，則彈簧c對質點的作用力大小可能為（　　）

A．F-mg

B．F+mg

C．2（F+mg）

D．mg-F

Answer 1

分析：小球處于平衡狀態，合力為零，對小球進行受力分析，應用平衡條件計算出小球豎直方向受到的力的大小，彈簧可能處于伸長和原長狀態，也可能處于壓縮狀態，進行討論即可．

解答：解：A、假設a、b、c三根彈簧都是拉力
對小球受力分析，作出a、b兩個彈簧的拉力F的合力F′，如圖所示．

彈簧a、b對質點的作用力為拉力大小均為F，所以合力豎直向上且平行四邊形為菱形，故：F′=F
由平衡條件得：F=mg+F_C
所以彈簧C的拉力大小為F_C=F-mg，故A正確；
B、若a、b彈簧是支持力，故其合力為F且向下，此時球還受重力和彈簧c的支持力，根據平衡條件，有：
F+mg=F_C，故B正確；
C、若彈簧c對質點的作用力為2（F+mg），物體還受重力和a、b彈簧的彈力，a、b彈簧的彈力的合力為F，不管彈簧的彈力方向如何，球不可能平衡，故C錯誤；
D、若彈簧c對質點的作用力為mg-F，物體還受重力和a、b彈簧的彈力，a、b彈簧的彈力的合力為F，故a、b彈簧的彈力的合力向下，彈簧c對質點的作用力向上，球是可以平衡的，故D正確；
故選ABD．

點評：本題是平衡條件的應用問題，難點在彈簧的力到底是支持力還是拉力，分情況討論即可，難度不小，需要細細體會．