Question

（2012?黃埔區模擬）某同學用位移傳感器研究木塊在斜面上的滑動情況，裝置如圖1．己知斜面傾角θ=37°．他使木塊以初速度v₀沿斜面上滑，并同時開始記錄數據，繪得木塊從開始上滑至最高點，然后又下滑回到出發處過程中的s-t圖線如圖2所示．圖中曲線左側起始端的坐標為（0，1.4），曲線最低點的坐標為（0.5，0.4）．重力加速度g取10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
（1）木塊上滑時的初速度v₀和上滑過程中的加速度a₁；
（2）木塊與斜面間的動摩擦因數μ；
（3）木塊滑回出發點時的速度v_t．

Answer 1

分析：（1）物體勻減速上滑，由圖象得到末速度、位移和時間，然后根據位移時間關系公式和速度時間關系公式列式求解；
（2）對物體受力分析后，根據牛頓第二定律列式求解即可；
（3）先受力分析后得到下滑的加速度，然后根據速度位移公式列式求解末速度．

解答：解：（1）物體勻減速上滑，由圖象得到：末速度v=0，位移x=1.4-0.4=1.0m，時間為t=0.6s；
根據位移時間公式，有x=v0t+

1

2

at2；
根據速度時間公式，有v=v₀+at；
聯立解得：v₀=4m/s，a=-8m/s²
（2）上滑過程，物體受重力支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，有
-mgsin37°-μmgcos37°=ma
代入數據解得
μ=0.25
（3）木塊下滑過程，根據牛頓第二定律，有
mgsin37°-μmgcos37°=ma′
代入數據解得
a′=4m/s²
物體勻加速下滑，根據速度位移公式，有

v

2 t

=2a′x
解得
vt=

2a′x

=

2×4×1

=2

2

m/s
答：（1）木塊上滑時的初速度為4m/s，上滑過程中的加速度為-8m/s²；
（2）木塊與斜面間的動摩擦因數為0.25；
（3）木塊滑回出發點時的速度為2

2

m/s．

點評：本題關鍵是根據圖象得到物體上滑時的運動規律，求解出加速度和初速度；然后根據牛頓第二定律列式求解出摩擦力；最后再確定下滑時的運動情況．