Question

如圖所示，光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，用繩子跨過定滑輪由地面上的人向右拉動(dòng)，人以速度v從平臺(tái)的邊緣處向右勻速前進(jìn)了s，不計(jì)繩和滑輪的質(zhì)量及滑輪軸的摩擦，且平臺(tái)離人手作用點(diǎn)豎直高度始終為h，則 （　　）

• A．在該過程中，物塊的運(yùn)動(dòng)也是勻速的
• B．在該過程中，人對(duì)物塊做的功為

  mv2

  2

• C．在該過程中，人對(duì)物塊做的功為

  mv2s2

  2(h2+s2)

• D．在該過程中，物塊的運(yùn)動(dòng)速率為

  vh

  h2+s2

Answer 1

分析：對(duì)人運(yùn)動(dòng)的速度進(jìn)行分解，分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，在沿繩子方向上的分速度等于物塊的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求出人對(duì)滑塊所做的功．

解答：解：A、將人的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，在沿繩子方向上的分速度等于物塊的速度，如圖，物塊的速度等于vcosθ，v不變，θ在變化，所以物塊的速度在變化．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)人從平臺(tái)的邊緣處向右勻速前進(jìn)了s，此時(shí)物塊的速度大小v′=vcosθ=v

s

h2+s2

，根據(jù)動(dòng)能定理得，W=

1

2

mv′2=

mv2s2

2(h2+s2)

．故B、D錯(cuò)誤，C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道物塊的速度等于繩子收縮的速度，等于人運(yùn)動(dòng)的沿繩子方向上的分速度，以及能夠靈活運(yùn)用動(dòng)能定理．