Question

用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，一端固定在天花板上，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使細(xì)線偏離豎直方向α角后，從A處無(wú)初速度釋放小球，如圖所示，試求：
（1）小球擺到最低點(diǎn)O時(shí)的速度大小．
（2）小球擺到最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力．

Answer 1

分析：（1）小球擺動(dòng)過(guò)程中，受到重力和拉力；只有拉力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求解即可；
（2）在最低點(diǎn)，小球受重力和拉力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：（1）從A到O過(guò)程機(jī)械能守恒，故：mgL(1-cosα)=

1

2

mv2
解得：v=

2gL(1-cosα)

（2）在最低點(diǎn)，小球受重力和拉力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
T-mg=m

v2

L

解得：T=mg+

m2gL(1-cosα)

L

=mg+2mg(1-cosα)=3mg-2mgcosα
答：（1）小球擺到最低點(diǎn)O時(shí)的速度大小

2gL(1-cosα)

；
（2）小球擺到最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力為3mg-2mgcosα．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確擺球擺動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒，然后根據(jù)守恒定律、向心力公式、牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解．