Question

在利用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到g=

4 π 2   l

T 2

，只要測出多組單擺的擺長l和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T²-l圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．理論上T²-l圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖所示．
（1）造成圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是

漏加小球半徑

；
（2）由圖象求出的重力加速度g=

9.87

m/s²．（取

π

2

=9.87）

Answer 1

分析：（1）圖象不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，從圖象可以得到相同的周期下，擺長偏小，故可能是漏加小球半徑；
（2）由題意公式g=

4 π 2   l

T 2

得到T2=

4π2

g

l，圖象斜率表示

4π2

g

，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得到重力加速度．

解答：解：（1）圖象不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，將圖象向右平移1cm就會(huì)通過坐標(biāo)原點(diǎn)，故相同的周期下，擺長偏小1cm，故可能是漏加小球半徑；
（2）由題意公式g=

4 π 2   l

T 2

得到T2=

4π2

g

l，圖象斜率表示

4π2

g

，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得到

4π2

g

=

4.0

(1+99)×10-2

解得：g=9.87m/s²
故答案為：漏加小球半徑，9.87．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理；通過圖象的平移得到擺長偏小1cm，得到誤差來源；通過圖象的函數(shù)表達(dá)式得到斜率的物理意義．