Question

（2007?壽光市模擬）質量M=3kg的長木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由靜止開始向右運動，如圖所示，當速度達到1m/s時，將質量m=4kg的物體輕輕放到木板的右端，已知物塊與木板間摩擦因數μ=0.2，（g=10m/s²），求：
（1）物體經多長時間才與木板保持相對靜止；
（2）物塊與木板相對靜止后，物塊受到的摩擦力多大？

Answer 1

分析：（1）物體與木板均做勻變速直線運動，由牛頓第二定律可求得二者的加速度，由速度公式可求得二者相對靜止的時間；
（2）相對靜止后，物體的靜摩擦力充當向心力，由牛頓第二定律可求得物體受到的摩擦力．

解答：解：①放上物體后，由牛頓第二定律可知：
物體加速度 a₁=μg=2m/s²
板的加速度  a₂=

F-μmg

M

=1m/s²
當兩物體達速度相等后保持相對靜止，故a₁t=v+a₂t
∴t=1s 
（2）相對靜止后，對整體 F=（M+m）a
對物體有f=ma  
解得f=6.28N 
答：（1）物體經1s才與木板保持相對靜止；（2）物體受到的摩擦力為6.28N．

點評：對于動力學類的題目，關鍵在于選擇研究對象、受力分析以及運動過程的分析．