Question

如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點B點與一條水平軌道相連，軌道是光滑的，軌道所在空間存在水平向右、場強為E的勻強電場，從水平軌道上的A點由靜止釋放一質量為m帶正電的小球，設A、B間的距離為S。已知小球受到的電場力大小等于小球重力的3/4倍，C點為圓形軌道上與圓心O的等高點。（重力加速度為g）

（1）若S=2R，求小球運動到C點時對軌道的壓力大小；
（2）為使小球剛好在圓軌道內完成圓周運動，求S的值。

Answer 1

（1）  （2）

試題分析：（1）當小球從A點釋放，在電場力作用下運動，從A到C點電場力做正功，重力做負功，應用動能定理得：
到達C點時，小球受到的支持力和電場力提供向心力，即：
則小球對軌道的壓力與受到的支持力相對為：F_N  =        6分
（2）為了使小球剛好在圓周軌道內運動，小球到達某點時恰好受到重力和電場力，此時有：




從A點到該點時據動能定理有：
則可以計算得：S  =        6分