Question

（2013?合肥二模）質量為m的人造地球衛星在地面上的重力為G，它在到地面的距離等于地球半徑R的圓形軌道上運動時?（　�。�

• A．速度為

  2GR m

• B．周期為2π

  2mR G

• C．動能為

  1

  4

  GR?
• D．重力為0?

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力、以及萬有引力等于重力求出衛星的速度、周期以及動能．

解答：解：由題意可知，r=2R．根據G

Mm

(2R)2

=m

v2

2R

=m?2R

4π2

T2

得，v=

GM 2R

，T=2π

(2R)3 GM

．由GM=gR2=

G

m

R2，則速度v=

GR 2m

，周期T=4π

2mR G

．衛星的動能為Ek=

1

2

mv2=

1

4

GR．重力不為零．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能靈活運用．