Question

在一個水平面上建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面的右側空間有一個勻強電場，場強大小E=6×10⁵N/C，方向與x軸正方向相同，在原點O處放一個質量m=0.01kg帶負電荷的絕緣物塊，其帶電量q=-5×10^-8C．物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，給物塊一個沿x軸正方向的初速度v₀=2m/s．如圖所示．試求：
（1）物塊沿x軸正方向運動離O點的最遠距離；
（2）物體運動的總時間為多長？

Answer 1

分析：（1）帶負電的物塊以初速度v₀沿x軸正方向進入電場中，受到向左的電場力和滑動摩擦力作用，做勻減速運動，當速度為零時運動到最遠處，根據動能定理列式求解；
（2）分三段進行研究：在電場中物塊向右勻減速運動，向左勻加速運動，離開電場后勻減速運動．根據運動學公式和牛頓第二定律結合列式，求出各段時間，即可得到總時間．

解答：解：（1）物塊進入電場向右運動的過程，根據動能定理得：-(qE+μmg)s1=0-

1

2

mv02
得 s1=

mv02

2(qE+μmg)

代入數據，得：s₁=0.4m
（2）物塊先向右作勻減速直線運動，
根據：s1=

v0+vt

2

?t1=

v0

2

t1得：t₁=0.4s
接著物塊向左作勻加速直線運動：a2=

qE-μmg

m

=1m/s2
根據：s₁=

1

2

a2

t

2 2

代入解得 t₂=2

0.2

s                     
物塊離開電場后，向左作勻減速運動：a3=-

μmg

m

=-μg=-2m/s2
根據：a₃t₃=a₂t₂
得：t3=

a2

a3

t2=

0.2

s
物塊運動的總時間為：t=t₁+t₂+t₃=1.74s
答：（1）物塊沿x軸正方向運動離O點的最遠距離是0.4m；
（2）物體運動的總時間為1.74s．

點評：本題首先要理清物塊的運動過程，運用動能定理、牛頓第二定律和運動學公式結合進行求解．