Question

如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距離為l，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m₁、m₂和R₁、R₂，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)都為μ，已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度v₀沿導(dǎo)軌運(yùn)動，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時桿2的動量大小．

Answer 1

分析：根據(jù)電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢E=Bl（v₀-v），由歐姆定律求得感應(yīng)電流，穩(wěn)定運(yùn)動時，即達(dá)到平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡知識列出等式．即求出導(dǎo)體桿2的速度v，得到動量p=m₂v．

解答：解：設(shè)桿2的運(yùn)動速度為v，由于兩桿運(yùn)動時，兩桿和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為：
E=Bl（v₀-v）
感應(yīng)電流為：I=

E

R1+R2

桿2做勻速運(yùn)動，由平衡條件有：BIl=μm₂g
桿2的動量：p=m₂v．
聯(lián)立解得：p=m₂[v₀-

μm2g

B2l2

（R₁+R₂）]
答：此時桿2的動量大小是m₂[v₀-

μm2g

B2l2

（R₁+R₂）]．

點(diǎn)評：本題考查切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與電路的結(jié)合，在分析中要注意物體運(yùn)動狀態(tài)（加速、勻速或平衡）由牛頓第二定律可得出對應(yīng)的表達(dá)式，從而聯(lián)立求解．