Question

如圖所示的甲、乙、丙、丁4種情況，光滑斜面的傾角都是30°，球的質量都是m，球都是用輕繩系住處于平衡狀態，則（　　）

A．甲圖中球對斜面的壓力最大

B．乙圖中球對斜面的壓力最大

C．丙圖中球對斜面的壓力最大

D．丁圖中球對斜面的壓力最大

Answer 1

分析：以小球為研究對象，分析受力，根據平衡條件并運用合成法，通過分析受力圖得到斜面對小球的支持力大小情況；而斜面對小球的支持力與小球對斜面的壓力大小相等，故可以比較壓力大小．

解答：解：甲圖中：根據平衡條件得，斜面對小球的支持力N₁=mgcosα＜mg．
乙圖中：受力如圖，由平衡條件得，N₂=

mg

cosθ

＞mg

丙圖中：斜面對小球的支持力N₃=0．
丁圖中：設繩子與斜面的夾角為θ，繩子的拉力大小為F，則斜面對小球的支持力N₄=mgcosα-Fsinθ＜mg
根據牛頓第三定律得知，斜面對小球的支持力與小球對斜面的壓力大小相等．
所以球對斜面壓力最大的是乙圖，壓力最小的是丙圖，故A錯誤，B正確，C錯誤，D也錯誤．
故選B．

點評：本題關鍵是分析物體的受力情況．丙圖也可以采用假設法判斷斜面與小球之間沒有彈力．