Question

（2013?商丘二模）機械橫波某時刻的波形圖如圖所示，波沿x軸正方向傳播，質點p的坐標x=0.32m．從此時刻開始計時．
（1）若每間隔最小時間0.4s重復出現波形圖，求波速．
（2）若p點經0.4s第一次達到正向最大位移，求波速．
（3）若p點經0.4s到達平衡位置，求波速．

Answer 1

分析：（1）由題：波每間隔最小時間0.4s重復出現波形圖，周期T=0.4s，由圖讀出波長，求出波速．
（2）當x=0.32m的振動傳到P點，P點恰好第一次達到正向最大位移．根據傳播的距離，求出波速v．
（3）根據波形的平移，P點形成平衡位置波傳播的最短距離為0.32m，根據波的周期性，列出波傳播距離有通項，再求出波速的通項．

解答：解：（1）依題意，周期T=0.4 s，波速v=

λ

T

=

0.8

0.4

 m/s=2 m/s．
   （2）波沿x軸正方向傳播，當x=0.32m的振動傳到P點，P點恰好第一次達到正向最大位移．
波傳播的距離△x=0.32 m-0.2 m=0.12 m
波速v=

△x

△t

=

0.12

0.4

 m/s=0.3 m/s．
   （3）波沿x軸正方向傳播，若p點恰好第一次到達平衡位置則△x=0.32 m，
由周期性，可知波傳播的可能距離△x=（0.32+

λ

2

n）m（n=0，1，2，3，…）
可能波速v=

△x

△t

=

0.32+ 0.8n 2

0.4

 m/s=（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，…）．
答：（1）若每間隔最小時間0.4s重復出現波形圖，波速為2 m/s．
   （2）若p點經0.4s第一次達到正向最大位移，波速為0.3 m/s．
   （3）若p點經0.4s到達平衡位置，波速為（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，…）．

點評：本題考查對波動圖象的理解能力，關鍵是根據波的周期性列出波傳播距離的通項．