Question

（2013?防城港模擬）如圖所示，質量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質量為m、半徑為r的光滑球B．則（　　）

• A．A對地面的壓力等于（M+m）g
• B．A對地面的摩擦力方向向左
• C．B對A的壓力大小為

  R+r

  R

  mg
• D．細線對小球的拉力大小為

  r

  R

  mg

Answer 1

分析：先對整體受力分析，然后根據共點力平衡條件分析AB選項，再隔離B物體受力分析后根據平衡條件分析CD選項．

解答：解：AB、對AB整體受力分析，受重力和支持力，相對地面無相對滑動趨勢，故不受摩擦力，根據平衡條件，支持力等于整體的重力，為（M+m）g；根據牛頓第三定律，整體對地面的壓力與地面對整體的支持力是相互作用力，大小相等，故對地面的壓力等于（M+m）g，故A正確，B錯誤；
CD、對小球受力分析，如圖所示：
根據平衡條件，有：F=

mg

cosθ

，T=mgtanθ
其中cosθ=

R

R+r

，tanθ=

(R+r)2-R2

R+r

，
故：F=

R+r

R

mg，T=mg

(R+r)2-R2

R+r

故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評：本題關鍵是采用整體法和隔離法，受力分析后根據平衡條件列式分析．