Question

（10分）如圖所示，平行導軌MN和PQ相距0．5m，電阻可忽略．其水平部分是粗糙的，置于0．60T豎直向上的勻強磁場中，傾斜部分是光滑的，該處沒有磁場．導線a和b質量均為0．20kg，電阻均為0．15，a、b相距足夠遠，b放在水平導軌上．a從斜軌上高0．050m處無初速釋放．求：

   （1）回路的最大感應電流是多少？

   （2）如果導線與導軌間的動摩擦因數－0．10，當導線b的速率達到最大值時，導線a的加速度是多少？

 

Answer 1

（1）1A

（2）2m/s²

解析:（1）a棒在沒有磁場的傾斜軌道上下滑時，機械能守恒，進入水平軌道時a棒的速度v_m，

       （2分）

       此時a棒速度最大，進入磁場切割磁感線，產生的感應電流最大

       （2分）

   （2）當a、b棒組成的閉合回路中有感應電流時，a、b棒都受安培力作用，a棒受安培力向右、摩擦力向右，b棒受安培力向左，摩擦力向右。

       （2分）

       因為F>f所以b棒開始向左加速。a棒是向左做減速運動，b棒的速度增大時，電路中的感應電流減小，b棒受的安培力在減小，當電流減為I'時b棒勻速運動，這時滿足：

       （2分）

       此時a棒受到的摩擦力和安培力方向都向右，a棒的加速度。

       （2分）

       a=。（2分）