Question

（2013衡水中學調研） 高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v0=30m/s，距離s0=100m，t=0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化如圖所示，取運動方向為正方向。

（1）通過計算說明兩車在0～9s內會不會相撞？

（2）在一個坐標系中畫出甲乙的速度時間圖象。

Answer 1

 解析：公式解法：令a1=-10m/s2，a2=5m/s2，a3=-5m/s2，t1=3s末，甲車速度：v1=v0+a1t1=0；

設3s過后經過t2 s 甲、乙兩車速度相等，此時距離最近：a2t2 =v0+a3t2；

速度相等之前，甲車位移：x甲，

乙車位移：x乙④

解得x乙-x甲=90m＜s0=100m，不會相撞。

圖象解法：由加速度圖像可畫出兩車的速度圖像，由圖像可知，t=6s 時兩車速度相等，此時距離最近，圖中陰影部分面積為0～6s內兩車位移之差，＜100m

∴不會相撞。