Question

在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間．若計時器所用電源的頻率為50Hz，則打點周期為

 

S，圖為一次實驗得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計數點間都有四個點未畫出，按時間順序取0、1、2、3、4、5、6七個計數點，用米尺量出1、2、3、4、5、6點到0點的距離如圖所示（單位：cm）．由紙帶數據計算可得計數點4所代表時刻的瞬時速度大小v₄=

 

m/s，小車的加速度大小a=

 

m/s²．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：（1）若計時器所用電源的頻率為50Hz，則打點周期為0.02S．
（2）帶上每相鄰的兩計數點間都有四個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₄=

x35

2T

=

(14.55-6.45)×10-2

2T

=0.405m/s
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

=

x36-x03

9T2

解得：a=0.756m/s²
故答案為：0.02，0.405，0.756．

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．