Question

如圖所示，水平面內兩光滑的平行金屬導軌，左端與電阻R相連，勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在的空間內，質量一定的金屬棒垂直于導軌并與導軌接觸良好．現對金屬棒施加一個水平向右的外力F，使金屬棒從a位置開始向右做初速度為零的勻加速運動，依次通過位置b和c．若導軌與金屬棒的電阻不計，ab與bc的距離相等，下列關于金屬棒在運動過程中的說法正確的是（ ）

A．金屬棒通過b、c兩位置時，外力F的大小之比為1：
B．金屬棒通過b、c兩位置時，電阻R的電功率之比為1：2
C．從a到b和從b到c的兩個過程中，通過金屬棒橫截面的電荷量之比為1：1
D．從a到b和從b到C的兩個過程中，通過金屬棒橫截面的電荷量之比為1：2

Answer 1

【答案】分析：金屬棒由靜止開始向右做勻加速運動，根據運動學公式求出金屬棒通過b、c的速度之比．由電磁感應、歐姆定律、安培力等知識求出功率、安培力、熱量與速度的關系，進而求出相應的比值．根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律求出電量之比．
解答：解：A、金屬棒從a位置由靜止開始向右做勻加速運動，根據v²=2ax知，通過b、c兩個位置的速度比為1：，根據E=BLv知，產生的電動勢之比為1：，所以電流比為1：，安培力公式F=BIL，則安培力之比為1：，
根據牛頓第二定律，有F-F_A=ma，
得F_A=F-ma，所以外力F的大小之比不等于1：．故A錯誤．
B、電動勢之比為1：，根據P=知，電阻R的電功率之比為1：2．故B正確．
C、D、由q=△t，=，=，則得感應電荷量q=，
∵△Φ_ab=△Φ_bc，∴q_ab=q_bc，故C正確，D錯誤．
故選BC．
點評：本題考查綜合運用電磁感應、電路知識、牛頓定律、運動學公式等知識的能力，要會推導感應電荷量經驗公式q=n，并記牢．