Question

如圖所示，離地面高5.45m的O處用不可伸長的細(xì)線掛一質(zhì)量為0.4kg的爆竹（火藥質(zhì)量忽略不計），線長0.45m．把爆竹拉起使細(xì)線水平，點(diǎn)燃導(dǎo)火線后將爆竹無初速度釋放，爆竹剛好到達(dá)最低點(diǎn)B時炸成質(zhì)量相等的兩塊，一塊朝相反方向水平拋出，落到地面A處，拋出的水平距離為x=5m．另一塊仍系在細(xì)線上繼續(xù)做圓周運(yùn)動通過最高點(diǎn)C．空氣阻力忽略不計，取g=10m／s²．求：

   （1）爆炸瞬間反向拋出那一塊的水平速度v₁．

   （2）繼續(xù)做圓周運(yùn)動的那一塊通過最高點(diǎn)時細(xì)線的拉力T

Answer 1

設(shè)爆竹總質(zhì)量為2m，剛好到達(dá)B時的速度為v，爆炸后拋出那一塊的水平速度為v₁，做圓周運(yùn)動的那一塊初速度為v₂：

（1）平拋運(yùn)動的那一塊：

    …①

    …② 

    由①②及H=5m，x=5m   得：v₁=5m／s  …③

（2）D到B機(jī)械能守恒：

    …④

    爆竹爆炸，動量守恒：   

    …⑤

    由③④⑤及L=0.45m得：v₂=11m／s…⑥

    設(shè)向上做圓周運(yùn)動的那一塊通過最高點(diǎn)時速度為v_C，由機(jī)械能守恒可得：

    …⑦

    設(shè)最高點(diǎn)時線的拉力為T，由牛頓運(yùn)動定律得：…⑧

    由⑥⑦⑧得：T=43.78N…⑨