Question

如圖甲所示，兩根電阻不計的光滑平行金屬導軌水平固定放置，間距為d ="0.5" m，左端連接一個阻值為R=2 W的電阻，右端連接一個阻值為R_L="4" W的小燈泡，在矩形區域CDFE內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B隨時間按圖乙所示變化，CE長為x="2" m。在t＝0時刻，一阻值為r="2" W的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從圖示的ab位置沿導軌向右運動，金屬棒從ab運動到EF的過程中，小燈泡的亮度始終沒有發生變化，求：
(1) 通過小燈泡的電流強度；
(2) 恒力F的大小；
(3) 金屬棒的質量。

Answer 1

（1）0.1A（2）0.3 N
（3）

（1）金屬棒未進入磁場時，       （2分）
電路中電動勢             （3分）
通過小燈泡的電流強度       （2分）
（2）因燈泡亮度不變，故4 s末金屬棒進入磁場時剛好勻速運動，此時
金屬棒中的電流    （2分）
由平衡條件，有 F＝F_A＝BId＝0.3 N             （2分）
（3）此時電路中電動勢      （3分）
    又E₂="Bdv       "                                （1分）
可得棒ab勻速運動的速度          （1分）
                                    （4分）