Question

一物體做直線運動的v-t圖象如圖所示，請回答：
（1）物體在7s內的位移是多少？
（2）畫出物體運動的加速度隨時間變化的圖象（即a-t圖象）

Answer 1

分析：由圖象直接讀出最大速度．根據速度圖象的斜率表示物體的加速度，可知物體在6-8s內加速度最大．由“面積”求出位移

解答：解：（1）把運動分成三段，利用平均速度可得物體7s內發生的位移為：
x=

2+4

2

×2+4×4+

4×1

2

m=24m．
（2）由圖讀出，最大速度大小為4m/s．選初速度的方向為正，則：
物體在0-2s內加速度為：a=

△v

△t

=

4-2

2

m/s2=1m/s²．
物體在2-6s內加速度為：a=

△v

△t

=

4-4

4

m/s2=0
物體在6-7s內加速度為：a=

△v

△t

=

0-4

1

m/s2=-4m/s²．
物體運動的加速度隨時間變化的如右圖
答：（1）物體在7s內的位移是24m；
（2）畫出物體運動的加速度隨時間變化的圖象如上圖．

點評：本題是速度圖象問題，抓住數學知識研究圖象的物理意義：斜率表示加速度，面積表示位移．