Question

如圖，E=18V，r=1Ω，R₂=5Ω，R₃=6Ω，兩平行金屬板水平放置，相距2cm，當滑動變阻器R₁的滑動片P恰好在中點時，一帶電量為q=-8×10^-7C的油滴正好平衡在兩極板之間，此時安培表計示數2A，
求（1）變阻器R₁的總電阻；
（2）油滴的質量．

Answer 1

分析：（1）根據串并聯特點，與閉合電路歐姆定律，結合安培表的讀數，即可求解；
（2）根據電容器的公式U=Ed，結合受力平衡條件，即可求解．

解答：解：（1）由題意可知，滑動變阻器R₁與R₃并聯后與R₂串聯，因E=18V，r=1Ω，R₂=5Ω，R₃=6Ω，且安培表計示數2A，
所以滑動變阻器R₁與R₃并聯后的電阻為R=

E

I

-r-R2=

18

2

-1-5=3Ω；
又R=

R3? R1 2

R3+ R1 2

；
因此R₁=12Ω；
（2）電容器與R₂并聯，則電容器的電壓U=U_R2=IR₂=2×5V=10V；
根據油滴正好平衡在兩極板之間，則有：mg=qE=q

U

d

；
解得：m=

qU

gd

=

8×10-7×10

10×0.02

kg=4×10^-5kg．
答：（1）變阻器R₁的總電阻R₁=12Ω；
（2）油滴的質量m=4×10^-5kg．

點評：考查閉合電路歐姆定律與受力平衡條件的應用，掌握電路的串并聯的特征，注意電容器與電阻R₂并聯，同時單位統一．