Question

如圖所示，在半徑為R的水平圓盤的正上方高h處水平拋出一個小球，圓盤做勻速轉動，當圓盤半徑OB轉到與小球水平初速度方向平行時，小球開始拋出，要使小球只與圓盤碰撞一次，且落點為B，則小球的初速度為

R

g 2h

，圓盤轉動的角速度為

2nπ

g 2h

（n=1、2、3…）

．

Answer 1

分析：小球做平拋運動，小球在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，根據高度求出運動的時間，根據水平位移和時間求出初速度．圓盤轉動的時間和小球平拋運動的時間相等，在這段時間內，圓盤轉動n圈．

解答：解：小球做平拋運動，根據：h=

1

2

gt2，t=

2h g

則v0=

R

t

=R

g 2h

．
根據ωt=2nπ得：ω=

2nπ

t

=2nπ

g 2h

（n=1、2、3…）
故答案為：R

g 2h

，2nπ

g 2h

（n=1、2、3…）．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，以及知道圓盤轉動的周期性．