Question

A、有A、B兩球在光滑水平面上沿著一條直線運動，它們發(fā)生碰撞后粘在一起，已知碰前兩球的動量分別為P_A=20kg?m/s和P_B=15kg?m/s，碰撞后B球的動量改變了△P_B=-10kg?m/s，則碰撞后A球的動量為P_A′=

 

 kg?m/s，碰撞前兩球的速度大小之比v_A：v_B=

 

．
B、一行星繞某恒星做圓周運動．由天文觀測可得其運行的周期為T、線速度的大小為v，已知引力常量為G，則行星運動的軌道半徑為

 

，恒星的質量為

 

．

Answer 1

分析：（A）AB球碰撞過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒定律即可求解．
（B）根據(jù)圓周運動知識和已知物理量求出軌道半徑．根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量．

解答：解：（A）AB球碰撞過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒定律得：
P_A+P_B=P_A′+P_B′
解得：P_A′=30kgm/s
碰撞后速度相等，設此速度為v，則
m_Av=30kgm/s
m_Bv=5kgm/s
解得：

mA

mB

=

6

1

碰撞前有：
m_Av_A=20kgm/s
m_Bv_B=15kgm/s
解得：

vA

vB

=

2

9

（B）根據(jù)圓周運動知識得：
由v=

2πr

T

解得：r=

vT

2π

根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：M=

v3T

2πG

故答案為：（A）30，2：9；（B）

vT

2π

；

v3T

2πG

點評：（A）本題主要考查了動量守恒定律的直接應用，難度適中．
（B）本題考查萬有引力與圓周運動問題．根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式可求出中心體的質量，不能求出環(huán)繞體質量．