Question

有一種電子儀器叫示波器，可以用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況。示波器的核心部件是示波管，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)極板和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空，如圖所示是示波管的工作原理圖。

⑴設(shè)燈絲產(chǎn)生的熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子槍間的加速電壓為U₀。豎直偏轉(zhuǎn)極板YY’和水平偏轉(zhuǎn)極板X(qián)X’長(zhǎng)都為，YY’和XX’兩極板間的距離均為d。YY’和XX’緊密相連，不計(jì)它們間的間隙。水平偏轉(zhuǎn)極板X(qián)X’端到熒光屏的距離為D。如果在偏轉(zhuǎn)極板X(qián)X’上不加電壓，偏轉(zhuǎn)析板YY’上也不加電壓，電子將打到熒光屏上中點(diǎn)O（即坐標(biāo)軸的坐標(biāo)原點(diǎn)）。如果在偏轉(zhuǎn)極板X(qián)X’上不加電壓，只在偏轉(zhuǎn)極板YY’上加一電壓U_y（正值），電子將打到熒光屏y軸上正方向某一點(diǎn)，求光點(diǎn)的y坐標(biāo)值。

⑵如果在偏轉(zhuǎn)極板YY’上不加電壓，只在偏轉(zhuǎn)極板X(qián)X’上加一電壓U_x（正值），電子將打到熒光屏上x(chóng)軸上正方向某一點(diǎn)，求光點(diǎn)的x坐標(biāo)值。

⑶若加速電壓為U₀=500V，兩極板間的距離為d=1cm，偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)=10cm，D=20cm，U_y=4sin10πt（V）；而XX’方向的電壓隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，求熒光屏上觀察到的亮線的y—x的函數(shù)關(guān)系式。

Answer 1

（1）（2）（3）（cm）

解析:

（1）設(shè)電子從電子槍打出時(shí)的速度為，根據(jù)動(dòng)能定理得：

       電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度方向：

       離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)好象從極板中點(diǎn)沿末速度方向射出一樣，所以：

或

（2）同理可得：

（3）分析知：光點(diǎn)始終不會(huì)打到偏轉(zhuǎn)極板上。將代入　

得：       （cm）在軸方向上，0~0.2s內(nèi)（V），代入得：（cm）       通過(guò)上面的計(jì)算可知，光點(diǎn)在熒光屏上參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，方向上作周期為的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，而在軸方向上，0~0.2S內(nèi)從坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始作勻速直線運(yùn)動(dòng)，方向運(yùn)動(dòng)的最大距離是2cm；以后每隔0.2S都從坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始作勻速直線運(yùn)動(dòng)。由于熒光屏上的光點(diǎn)有一定的暫留時(shí)間，所以在熒光屏上顯示的圖象是一個(gè)周期的完整的正弦曲線圖象，即：（cm）