Question

一輛質量為3.5×10³kg的汽車，在水平路面上從靜止開始運動，10s內通過位移為35m，已知所受到的水平方向牽引力大小為4.2×10³N．問：
①汽車在這過程所受的阻力為多大？
②如果在10s未撤去牽引力，則汽車需要多長時間才能停下，停止時，汽車離出發點的位移為多少？

Answer 1

分析：（1）由位移時間公式可以得到汽車的加速度，進而由牛頓第二定律可得阻力．
（2）由速度時間關系，可得停止時間，進而由位移公式可得減速階段的位移，加上加速階段的位移，進而可得停止時的位移．

解答：解：（1）由位移時間關系：s=

1

2

at2
解得：a=

2s

t2

=

2×35

102

m/s2=0.7m/s²
由牛頓第二定律：
F-f=ma
解得：f=F-ma=4.2×10³N-3.5×10³×0.7N=1.75×10³N
（2）由速度時間關系得撤去牽引力時的速度為：
v=at=0.70×10m/s=7m/s
撤去牽引力后只受摩擦力，由牛頓第二定律：f=ma'
解得：a'=

f

m

=

1.75×103

3.5×103

m/s2=0.5m/s²
停止時間為：t′=

v

a′

=

7

0.5

=14s
撤去之后由運動學公式：2a′s′=v²
解得：s′=

v2

2a′

=

72

2×0.5

m=49m
故總位移為：S''=S+S'=35m+49m=84m
答：
①汽車在這過程所受的阻力為1.75×10³N．
②如果在10s未撤去牽引力，則汽車需要14s才能停下，停止時，汽車離出發點的位移為84m．

點評：本題重點是做好運動分析，牛頓第二定律應用的兩個基本技能是受力分析和運動分析，應牢固熟練的掌握，本題屬于這類的基礎題．