Question

物體從斜面底部以一定的速率沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，斜面底邊水平，傾角可在0⁰～90⁰之間變化，物體沿斜面到達(dá)的最遠(yuǎn)距離x和傾角θ的關(guān)系如圖所示，求：
(1)物體與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)；
(2)θ為多大時(shí)，x有最小值，并求出最小值．

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Answer 1

解：(1)設(shè)初速度為V，當(dāng)θ=0⁰時(shí)，物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)，故μmg=ma ①……………………………………………………(2分)V²=2aS_x ②………………………………………………………(2分)當(dāng)θ=90⁰時(shí)，物體沿豎直方向做上拋運(yùn)動(dòng)，故 ③……………………………………………………………(2分)聯(lián)立①、②、③解得 ④……………………………………(2分)(2)當(dāng)物體以任意角運(yùn)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理得 ⑤……………………(2分)聯(lián)立①、②、③、⑤解得 ⑥……………(2分)可見，當(dāng)θ=60⁰時(shí)，x有最小值 ⑦…………………(2分)