Question

如圖所示，質量相等的A和B兩個物塊用輕彈簧相連接，用一細線將兩物塊拴住從而使彈簧處于壓縮狀態；兩物塊以速度v在光滑水平面上運動，已知彈簧的彈性勢能是它們總動能的2倍．若某時刻細線突然斷裂，則在以后的運動過程中（　　）

A、B的速度最大時，彈簧形變量剛好為零

B、B的速度最大時，彈簧形變量不為零

C、B的速度最大時，A的速度不為零

D、B的速度最大時，A的速度剛好為零

Answer 1

分析：當彈簧處于壓縮狀態，B向右做加速運動，當彈簧恢復到原長后，彈簧伸長，B將做減速運動，則知彈簧恢復到原長時速度最大，
根據動量守恒和機械能守恒結合求解AB球的速度．

解答：解：A、彈簧到達自由長度之前，彈簧對B有作用力使其存在加速度，不斷加速．
當彈簧伸長到自由長度時，對B的作用力為0，此時B速度達到最大．然后彈簧伸長大于自由伸長，對B有拉力，B開始減速．故A正確
C、B速度最大時，A速度為v₁，B速度為v₂，則有：
動量守恒：2mv=m×v₁+m×v₂
機械能守恒：

1

2

（2m）v²+2×

1

2

（2m）v²=

1

2

m×

v

2 1

+

1

2

m×

v

2 2

解得：
v₁=（1-

2

）v
v₂=（1+

2

）v，故C正確，D錯誤
故選AC．

點評：本題主要考查了動量守恒定律及能量關系的直接應用，要求同學們能正確分析運動過程．