Question

如圖所示，質量為3m、長度為L的木塊置于光滑的水平面上，質量為m的子彈以初速度v₀水平向右射入木塊，穿出木塊時速度為2v₀/5，設木塊對子彈的阻力始終保持不變．求：
（1）子彈穿透木塊后，木塊速度的大小；
（2）子彈穿透木塊的過程中，木塊滑行的距離s．

Answer 1

分析：（1）子彈射穿木塊過程，子彈和木塊系統動量守恒，根據守恒定律列式求解即可；
（2）子彈射穿木塊過程，對木塊和子彈分別應用動能定理，可求木塊滑行距離

解答：解：（1）子彈穿過木塊，對子彈和木塊組成的系統，動量守恒，有
mv0=m?

2

5

v0+3mv
則    v=

v0

5

（2）設s為木塊的位移，對木塊，根據動能定理，得
fs=

1

2

×3m?v2-0
對子彈，根據動能定理，得-f(s+L)=

1

2

m?(

2

5

v0)2-

1

2

m

v

2 0

解得   s=

L

6

．
答：（1）子彈穿透木塊后，木塊速度的大小是

v0

5

；
（2）子彈穿透木塊的過程中，木塊滑行的距離是

L

6

．

點評：本題關鍵在于子彈射穿木塊過程，子彈和木塊系統動量守恒，同時要知道一對滑動摩擦力做的功等于系統產生的內能，然后結合能量守恒定律列式求解．