Question

（1）在用雙縫干涉測光的波長的實驗中，請按照題目要求回答下列問題．
①圖1甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是

 

．
②將下表中的光學元件放在圖1丙所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測光的波長的實驗裝置，并用此裝置測量紅光的波長．

元件代號	A	B	C	D	E
元件名稱	光屏	雙縫	白光光源	單縫	透紅光的濾光片

將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學元件，由左至右，表示各光學元件的排列順序應為

 

．（填寫元件代號）
③已知該裝置中雙縫間距d=0.50mm，雙縫到光屏的距離L=0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖7甲所示，分劃板在圖中A位置時游標卡尺如圖2乙所示，則其示數為

 

mm；在B位置時游標卡尺如圖2丙所示．由以上所測數據可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為

 

m．
（2）用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖3所示，斜槽與水平槽圓滑連接．安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記下重錘線所指的位置O．接下來的實驗步驟如下：
步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上．重復多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；
步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止滾下，使它們碰撞．重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；
步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度．
①對于上述實驗操作，下列說法正確的是

 

A．應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B．斜槽軌道必須光滑
C．斜槽軌道末端必須水平
D．實驗過程中，白紙可以移動，復寫紙不能移動
E．小球1的質量應大于小球2的質量
②本實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有

 

．
A．A、B兩點間的高度差h₁          B．B點離地面的高度h₂
C．小球1和小球2的質量m₁、m₂    D．小球1和小球2的半徑r
③當所測物理量滿足表達式

 

（用所測物理量的字母表示）時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律．如果還滿足表達式

 

（用所測物理量的字母表示）時，即說明兩球碰撞時無機械能損失．
④完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進行了改造，如圖4所示．在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接．使小球1仍從斜槽上A點由靜止滾下，重復實驗步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點M′、P′、N′．用刻度尺測量斜面頂點到M′、P′、N′三點的距離分別為l₁、l₂、l₃．則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為

 

（用所測物理量的字母表示）．

Answer 1

分析：（1）雙縫干涉的條紋等間距、等亮度．為獲取單色線光源，白色光源后面要有濾光片、單縫，然后讓單色光通過雙縫在光屏上產生干涉條紋．
游標卡尺的讀數等于主尺讀數加速游標讀數，不需估讀，根據雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ求出單色光的波長．
（2）在驗證動量守恒定律的實驗中，運用平拋運動的知識得出碰撞前后兩球的速度，因為下落的時間相等，則水平位移代表平拋運動的速度．若碰撞前后總動能相等，則機械能守恒．

解答：解：（1）①干涉條紋等間距、等寬度、等亮度．故甲正確．
②雙縫干涉實驗，讓單色光通過雙縫在光屏上產生干涉條紋，所以各光學元件的排列順序應為EDBA．
③圖2乙游標卡尺的讀數為111mm+0.05×2mm=111.10mm．圖2丙游標卡尺的讀數為115mm+0.05×10mm=115.50mm．
條紋的間距△x=

115.50-111.10

7

mm=0.63mm．
根據雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ得，λ=

△xd

L

=6.4×10-7m．
（2）①A、小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，使得小球與另一小球碰撞前的速度不變．故A正確．
B、斜槽的粗糙與光滑不影響實驗的效果，只要到達底端時速度相同即行．故B錯誤．
C、斜槽軌道末端必須水平，保證小球碰撞前速度水平．故C正確．
D、實驗過程中，白紙不可以移動．故D錯誤．
E、根據動量守恒定律可知若碰撞小球1的質量小于2球的質量，則小球1可能被碰回，所以1球質量必須大于2球質量．故E正確．
故選ACE．
②本實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量是兩小球的質量，因為可以通過水平位移代表速度的大小，所以不必測量AB的高度和B點離地面的高度．小球的半徑不需測量．故C正確．
③因為平拋運動的時間相等，則水平位移可以代表速度，OP是A球不與B球碰撞平拋運動的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平拋運動的位移，該位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當所測物理量滿足表達式m₁?OP=m₁?OM+m₂?ON，說明兩球碰撞遵守動量守恒定律，若m₁?OP²=m₁?OM²+m₂?ON²，說明碰撞過程中機械能守恒．
④碰撞前，m₁落在圖中的P′點，設其水平初速度為v₁．小球m₁和m₂發生碰撞后，m₁的落點在圖中M′點，設其水平初速度為v₁′，m₂的落點是圖中的N′點，設其水平初速度為v₂． 設斜面BC與水平面的傾角為α，
由平拋運動規律得：LP′sinα=

1

2

gt2，L_P′cosα=v₁t
解得v1=

gLP′cos2α 2sinα

同理：v1′=

gLM′cos2α 2sinα

，v2=

gLN′cos2α 2sinα

．可見速度正比于

L

，所以只要驗證m1

l2

=m1

l1

+m2

l3

即可．
故答案為：（1）①甲； ②EDBA；
③111.10±0.05；6.4（±0.2）×10^-7m
（2）①ACE；
②C；
③m₁?OP=m₁?OM+m₂?ON；
m₁?OP²=m₁?OM²+m₂?ON²；
④m1

l2

=m1

l1

+m2

l3

點評：解決本題的關鍵掌握實驗的原理，以及實驗的步驟，在驗證動量守恒定律實驗中，無需測出速度的大小，可以用位移代表速度．