Question

( 20 分）如圖所示，在同一豎直面上，質量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H＝2L．小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動．離開斜面后，運動到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發生彈性碰撞（碰撞過程無動能損失），碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O^/與P的距離為L/2．已知球B質量為m，懸繩長L，視兩球為質點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：

（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小；

（2）球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小；

（3）彈簧的彈性力對球A所做的功。

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:（1）碰撞后，根據機械能守恒定律，對B球有：

                         

                  解得：

 （2）A、B球碰撞有：

                         

                解得：

                       

（3）碰后A球做平拋運動，設平拋高度為y，有：

                解得：  y＝L

         對A球應用動能定理得： 

                解得：