Question

“引體向上”是同學們常做的一項健身運動．如圖甲所示，質量為m=50kg的某同學兩手正握單杠，手臂完全伸直，身體呈自然懸垂狀態，此時他的下顎距單杠的高度為H=0.4m，然后他用F=600N的恒力將身體向上拉至某位置時不再用力，身體依靠慣性繼續向上運動，為保證其下顎超過單杠達到合格要求，如圖乙所示．恒力F的作用時間至少為多少？不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．

Answer 1

分析：該同學在恒力作用下先向上做勻加速直線運動，撤去拉力后做勻減速直線運動，抓住總位移等于H，結合牛頓第二定律和運動學公式求出恒力F的最短作用時間．

解答：解：恒力F作用過程，根據牛頓第二定律得：F-mg=ma…①
在拉力作用下的位移為：h1=

1

2

at2…②
拉力作用下的末速度為：v=at… ③
撤去F后，根據速度位移公式得：v²=2gh₂… ④
又有：h₁+h₂=H…⑤
聯立各式解得t≈0.58 s
答：恒力F的作用時間至少為0.58s．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系前后的橋梁．