Question

用鐵架臺將長木板傾斜支在水平桌面上，組成如圖（1）所示裝置（示意圖），測量木塊沿斜面下滑的加速度．所提供的儀器有長木板、木塊、打點計時器（含紙帶）、學生電源、米尺、鐵架臺及導線、開關等．
圖（2）是打點計時器打出的一條紙帶，紙帶上標注了O點和幾個計數點：A、B、C、D等，相鄰兩個計數點間還有4個點沒有標出，紙帶旁還給出了最小刻度1mm的刻度尺，刻度尺的零點與O點對齊．已知打點計時器所用交流電源的頻率是50HZ．
（1）計數點C到O點的距離是

0.3000

m．
（2）由紙帶可以計算出木塊滑動的加速度a的大小是

2.40

m/s²（保留三位有效數字）．
（3）為了測定木塊與長木板間的動摩擦因數，利用上述器材還需要測量的物理量有（指出物理量的名稱并用符號表示出來）

長木板的長度L，長木板上端抬起的高度h

．
（4）用（3）中測量出的物理量及加速度a、重力加速度g，計算動摩擦因數的計算式是

gh-aL

g L2-h2

．

Answer 1

分析：（1）由圖示米尺確定米尺的分度值，讀出刻度尺示數；
（2）由圖示求出AB、CD間的距離，然后根據△x=at²求出加速度；
（3）測動摩擦因數需要知道斜面的傾角的正弦與余弦值，需要測出斜面的高度與長度；
（4）對木塊進行受力分析，由牛頓第二定律列方程，然后可以求出動摩擦因數．

解答：解：（1）由圖示米尺可知，米尺分度值是1mm，C點所對應刻度尺的示數是30.00cm=0.3000m．
（2）由紙帶可知，OA=10.80cm=0.1080m，CD=OD-OC=43.20cm-30.00cm=13.20cm=0.1320m，
計數點間的時間間隔t=0.1s，CD-OA=2at²，則a=2.40m/s²；
（3）為了測定木塊與長木板間的動摩擦因數，還需要測出：長木板的長度L，長木板上端抬起的高度h．
（4）設斜面的傾角是θ，由題意知：sinθ=

h

L

，cosθ=

L2-h2

L

，
對木塊，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=

gh-aL

g L2-h2

；
故答案為：（1）0.3000；（2）2.40；（3）長木板的長度L，長木板上端抬起的高度h；（4）

gh-aL

g L2-h2

．

點評：對米尺讀數時要先確定米尺的分度值，讀數時要注意估讀，注意結果要保留到分度值的下一位．
熟練掌握勻變速運動的推論：△x=at²是正確求解加速度的關鍵；對木塊正確受力分析，應用牛頓第二定律即可求出動摩擦因數．