Question

如圖所示，小球從一個固定的光滑斜槽軌道頂端無初速開始下滑，用v、t和h分別表示小球沿軌道下滑的速度、時間和豎直高度．下面的v-t圖象和v²-h圖象中可能正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：小球在下滑過程中，光滑斜槽傾角變小，根據牛頓第二定律知道加速度變小，v-t圖象的斜率變小．
小球在下滑過程中，只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒列出表達式，得出v²與h的關系．
解答：解：小球在下滑過程中，光滑斜槽切面傾角變小，
所以小球重力沿斜槽切面的分力變小，根據牛頓第二定律知道小球的加速度變小，
v-tv-tv-t圖象的斜率代表物體的加速度，所以v-t圖象的斜率變小．故A正確，B錯誤．
小環在下落的過程中，只有重力做功，機械能守恒．
有mv²=mgh．
則v²=2gh，
則v²與h成正比關系．故C錯誤，D正確．
故選AD．
點評：解決本題的關鍵知道小環在下滑的過程中根據牛頓第二定律找出小球的加速度變化．知道機械能守恒，能夠根據機械能守恒列出表達式．
解決圖象問題，首先要看清縱橫坐標的物理含義，然后推導出因變量隨自變量之間的關系表達式求解．