Question

2009年9月南京軍區某部進行了一次海上軍事演習，一艘魚雷快艇以30m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦。當兩者相距L₀=2 km時，以60m/s的速度發射一枚魚雷，經過t₁=50 s艇長通過望遠鏡看到了魚雷擊中敵艦爆炸的火光，同時發現敵艦仍在繼續逃跑，于是馬上發出了第二次攻擊的命令，第二枚魚雷以同樣速度發射后，又經t₂=30 s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉。求第一枚魚雷擊中前后，敵艦逃跑的速度v₁、v₂分別為多大？

Answer 1

解：第一枚魚雷擊中前，敵艦逃跑的速度為v₁，當魚雷快艇與敵艦相距L₀=2 km時，發射第一枚魚雷，經t₁=50 s擊中敵艦，則有：
(v-v₁)t₁=L₀，即：(60 m／s- v₁)×50s=2 000 m
解得：v₁=20 m/s
擊中敵艦時，魚雷快艇與敵艦的距離為L₀-(30 m/s-v₁)t₁=1 500 m
馬上發射第二枚魚雷，此時敵艦的速度為v₂，經t₂=30 s，魚雷再次擊中敵艦，則有：
(v-v₂)t₂=1 500 m，即：(60 m/s-v₂)×30 s=1 500 m
解得：v₂=10 m/s