Question

（1）用如圖1所示裝置來驗證動量守恒定律，質量為m_A的鋼球A用細線懸掛于O點，質量為m_B的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，O點到A球球心的距離為L，使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直線夾角為α，A球釋放后擺到最低點時恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質指示針OC推移到與豎直線夾角β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復寫紙的白紙D，保持α角度不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄到多個B球的落點．

①圖中S應是B球初始位置到

落點

的水平距離．
②為了驗證兩球碰撞過程動量守恒，應測得的物理量有S和

m_A、m_B、α、β、H、L

．（用字母表示）
③用測得的物理量表示碰撞前后A球、B球的動量P_A=

m_A

2gL(1-cosα)

．PA′=

m_A

2gL(1-cosβ)

．P_B=0.PB′=

m_Bs

g 2H

．（當地的重力加速度為g）
（2）在電流表擴大量程的實驗中，要將量程為200 μA的電流表G改裝成量程為0.2A的電流表，需先用如圖2所示的電路即“半偏法”測出此電流表的內電阻R_g．
①在測量R_g的實驗中，滑動變阻器有如下的規格供選擇：A．滑動變阻器（阻值范圍0～10Ω）  B．滑動變阻器（阻值范圍0～1500Ω）為了便于實驗的調節操作，減小誤差，滑動變阻器R_滑應選用

A

．（填入選用器材的字母代號）
②當電阻箱的阻值為R₁時，調節滑動變阻器滑動頭P的位置，使電流表G滿偏；保持滑動頭P的位置不動，調整電阻箱接入電路的阻值，當電阻箱的阻值為R₂時，電流表G恰好半偏．則電流表G的內電阻R_g=

R₂-2R₁

．
③若測得R_g=500Ω，為完成上述改裝，需要用一個約為

0.5

Ω的電阻與電流表并聯．
④用改裝成的電流表，按圖3所示的電路測量未知電阻R_x．若測量未知電阻R_x時，電壓表的示數為1.2V，而改裝后的電流表的表頭（刻度盤仍為原電流表的刻度）示數如圖4所示，那么R_x的測量值為

10

Ω
⑤如果測量與操作均正確，那么R_x的測量值將

小于

（選填“大于”或“小于”）R_x的真實值．

Answer 1

分析：（1）A球下擺過程機械能守恒，根據守恒定律列式求最低點速度；球A上擺過程機械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平拋運動，根據平拋運動的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后驗證動量是否守恒即可．
（2）滑動變阻器采用分壓接法，為方便實驗操作，滑動變阻器應選擇最大阻值較小的滑動變阻器；用半偏法測電阻認為外壓不變，據歐姆定律求得電流表的內阻．再據改裝原理，求得要并聯的阻值．

解答：解：（1）①圖中的s應該是B球處位置到B球各次落地點所在最小圓的圓心的水平距離．
②小球從A處下擺過程只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得：
m_AgL（1-cosα）=

1

2

m_Av_A²-0，解得：v_A=

2gL(1-cosα)

；
小球A與小球B碰撞后繼續運動，在A碰后到達最左端過程中，機械能再次守恒，
由機械能守恒定律得：-m_AgL（1-cosγ）=0-

1

2

m_Av_A′²-0，解得：v_A′=

2gL(1-cosβ)

．
碰撞后B球做平拋運動，水平方向：S=v_B′t，豎直方向H=

1

2

gt²，解得：v_B′=s

g 2H

，
碰前：P_A=m_Av_A=m_A

2gL(1-cosα)

，P_B=0；
碰后：P_A′=m_Av_A′=m_A

2gL(1-cosβ)

，P_B′=m_Bv_B′=m_Bs

g 2H

，
實驗需要驗證：m_A

2gL(1-cosα)

=m_A

2gL(1-cosβ)

+m_Bs

g 2H

，
由此可知，實驗需要測量的量：s、m_A、m_B、α、β、H、L；
③由②可知：P_A=m_A

2gL(1-cosα)

，P_A′=m_A

2gL(1-cosβ)

，P_B′=m_Bs

g 2H

；
（2）①滑動變阻器是分壓式接法，為方便實驗操作，應選最大阻值較小的滑動變阻器，則滑動變阻器應選：A．
②調節電阻箱前后，認為該支路電壓不變，即：I（R₁+R_g）=

I

2

（R₂+R_g），解得R_g=R₂-2R₁．
③設并聯電阻為R，由歐姆定律得：R=

IgRg

I-Ig

=

200×10-6×500

0.2-200×10-6

=0.5Ω．
④由圖4所示電流表可知，電流表的示數為0.12A，R_X=

U

I

=

1.2V

0.12A

=10Ω．
⑤因測量電路為電流表外接法，則測量電流偏大，根據歐姆定律知，測量電阻偏小．
故答案為：（1）①落點；②m_A、m_B、α、β、H、L；③m_A

2gL(1-cosα)

；m_A

2gL(1-cosβ)

； m_Bs

g 2H

；
（2）A；R₂-2R₁；0.5；10；小于．

點評：（1）本題解題的關鍵是要明確兩小球的運動過程以及過程中機械能何時守恒，動量何時守恒．
（2）本題借助實驗考查了基本規律的應用，平時訓練中一定要加強應用基本規律解決實際問題的能力，強調知識的活學活用．