Question

（2004?德陽一模）一輕質彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質量為M的平板，處于平衡狀態，一質量為m的均勻環套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖所示，讓環自由下落，撞擊平板，已知碰后環與板以相同的速度向下運動使彈簧伸長，說法正確的是（　　）
①若碰撞時間極短，則碰撞過程中環與板的總動量守恒
②若碰撞時間極短，則碰撞過程中環與的總機械能守恒
③環撞擊后，板的新的平衡位置與h的大小無關
④在碰后環和板一起下落過程中，它們減少的動能等于克服彈簧彈力所做的功．

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

Answer 1

分析：圓環與圓板碰撞過程，時間極短，內力遠大于外力，系統總動量守恒，由于碰后速度相同，為完全非彈性碰撞，機械能不守恒；碰撞后環與板共同下降的過程中，環與板以及彈簧系統機械能守恒．

解答：解：①、圓環與平板碰撞過程，若碰撞時間極短，內力遠大于外力，系統總動量守恒，由于碰后速度相同，為完全非彈性碰撞，機械能不守恒，減小的機械能轉化為內能，故①正確，②錯誤；
③、碰撞后平衡時，有
kx=（m+M）g
即碰撞后新平衡位置與下落高度h無關，故③正確；
④、碰撞后環與板共同下降的過程中，它們動能和重力勢能的減少量之和等于彈簧彈性勢能的增加量，故④錯誤；
故選D．

點評：本題關鍵是抓住碰撞過程和碰撞后下降的兩個過程，碰撞過程動量守恒，之后環與板及彈簧系統機械能守恒