Question

如圖所示，質量為M=8kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端加一水平恒力F=8N．當小車向右運動的速度達到v₀=3m/s時，在小車右端輕輕放上一質量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數μ=0.2，物塊始終不離開小車，從小物塊放在小車上開始計時，經過3s時間，摩擦力對小物塊做的功是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：先根據牛頓第二定律求出小車的加速度．當滑塊與小車相對靜止時，兩者速度相等，由運動學速度公式求得經歷的時間，再由位移公式求出物塊相對地面的位移．
則可求出摩擦力對小物塊做的功為w=fs．

解答：解：由牛頓定律可知物塊放上小車后加速度為：a1=μg=2m/s2
小車加速度為：
a₂=

F-μmg

M

=0.5m/s²
又據運動學公式得：

v1=a1t v2=v0+a2t

進而由v₁=v₂得：t=2s
可見，物塊放上小車2s后就一起運動．
設前2s時間為t，后1s時間為t'，則物塊在時間t內做加速度為a₁的勻加速運動，在時間t'內同小車一起做加速度為a₃的勻加速運動．以二者所成系統為研究對象，根據牛頓運動定律，由F=（M+m）a₃
得：a3=

F

M+m

=0.8m/s2
又根據運動學公式得，物塊3s末的速度為：v₃=a₁t+a₃t′=4.8m/s
故摩擦力對物塊做功為：W=

1

2

m

v

2 3

=23.04(J)
答：摩擦力對小物塊做的功是23.04J．

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律、動能定理以及運動學公式，關鍵理清物塊和小車速度相等前的運動情況，運用合適的規律進行求解