Question

如圖所示，某放射源A中均勻地向外輻射出平行于y軸的、速度一定的α粒子(質量為m，電荷量為+q)．為測定其飛出的速度大小，現讓其先經過一個磁感應強度為B、區域為半圓形的勻強磁場，經該磁場偏轉后，它恰好能夠沿x軸進人右側的平行板電容器，并打到置于N板上的熒光屏上。調節滑動觸頭，當觸頭P位于滑動變阻器的中央位置時，通過顯微鏡頭Q看到屏上的亮點恰好能消失．已知電源電動勢為E，內阻為r₀，滑動變阻器的總阻值R₀=2 r₀，問：（1）α粒子的速度大小υ₀=?

  （2）滿足題意的α粒子，在磁場中運動的總時間t=?

  （3）該半圓形磁場區域的半徑R=?

 

Answer 1

 ①由閉合電路的歐姆定律，回路中的電流強度      ①(2分)

  兩極板間的電壓               ②(2分)

  對某一α粒子，在加速電場中應用動能定理得：

      ③(2分)

聯立①②③解出    (1分)

    ②由題意，“粒子向上射入磁場偏轉90⁰后射出，后來又從O點返回磁場再偏轉90⁰，最后向上射出磁場．故所求

    t=T×2             ⑤(2分)

    又          ⑥(2分)

聯立⑤、⑥解出     (2分)

③設α粒子在磁場中的軌跡半徑為r，則

       ⑦(2分)

  由題意，    ⑧(2分)

  由⑦⑧結合，解出    (2分)