Question

（2011?船營區模擬）某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質量m關系的實驗，圖（a）為實驗裝置簡圖．（交流電的頻率為50Hz）

（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為

3.2

m/s²．（保留二位有效數字）
（2）保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的

1

m

，數據如下表：

實驗次數	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度 a/m?s-2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質量 m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
1 m /kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

請在方格坐標紙中畫出a-

1

m

圖線，并從圖線求出小車加速度a與質量倒數

1

m

之間的關系式是

a=

1

2m

m/s²

．
（3）保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a隨合力F的變化圖線如圖（c）所示．
該圖線不通過原點，其主要原因是

實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分

．

Answer 1

分析：紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運的加速度．
根據圖象運用數學知識求出物理量的關系式．

解答：解：（1）相鄰的計數點之間的時間間隔為0.04s
根據運動學公式得：△x=at²，
a=

△x

t2

=3.2m/s²
（2）
根據圖象運用數學知識求出物理量的關系式：a=

1

2m

m/s²
（3）當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢，原因是實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
故答案為：（1）a=3.2m/s²
（2）如圖所示，a=

1

2m

m/s²
（3）實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分

點評：直觀反映兩個物理量的關系是要找出這兩個量的線性關系，即畫出直線圖象．
對于直線圖象，我們一般從直線的斜率、截距、特殊點這幾個方面去考慮，而斜率、截距、特殊點在物理問題中都有一定的物理意義．