Question

（1）請(qǐng)證明線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中任意時(shí)刻線框克服安培力做功的功率等于線框的電功率；
（2）若m=0.40kg，L=0.45m，h="0.80" m，H＝1.45m，且cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框剛好做勻速運(yùn)動(dòng)，求cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線框的加速度大小；（g取10m/s²）。
（3）在（2）中，若線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)對(duì)其施加一豎直方向外力F，使其能以a=10.0m/s²的加速度豎直向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)谙聢D中作出線框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中外力F隨時(shí)間t變化的圖像。

Answer 1

(1)克服安培力做功的功率等于線框的電功率  (2)a＝5m/s²
(3)

（1）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)線電阻為R，某時(shí)刻線框運(yùn)動(dòng)速度為v，則線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E＝BLv             

產(chǎn)生的感應(yīng)電流為           
線框所受安培力為         
克服安培力做功的功率為    …………………………………1分
線框中的電功率為         
可得即，克服安培力做功的功率等于線框的電功率。 ……1分
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前速度為       　　…………………………1分
進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中勻速運(yùn)動(dòng)則有    …………………………………1分
完全進(jìn)入磁場(chǎng)后線框以加速度g加速下落，剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度為v₂，根據(jù)機(jī)械能守恒有
  ………………………………1分
線框剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有  
  　　　1分
上述關(guān)系式聯(lián)立，可解得 a＝5m/s² ………………………………………………1分
（3）線框在F外力作用下加速進(jìn)入過(guò)程中，經(jīng)t時(shí)刻速度為v，則該時(shí)刻有
…………………1分

根據(jù)上述方程聯(lián)立，可得        (t≤0.1s)　　…………………1分
（圖線１分，正確標(biāo)出縱截距和橫坐標(biāo)1分）