Question

（2010?徐州三模）DIS實驗是利用現代信息技術進行的實驗．兩組學生用DIS實驗系統研究用輕繩拴著的小球在豎直平面內的圓周運動，實驗裝置如圖甲所示．
（1）第一組同學通過數據采集器采集小球運動半周內的A、B、C、D、E五個位置的數據，選擇以圖象方式顯示實驗的結果，所顯示的圖象如圖乙所示．圖象的橫軸表示小球距E點的高度h，縱軸表示小球的重力勢能EP、動能EK或機械能E（選E點所在水平面為參考平面）．①在圖乙中，表示小球的重力勢能EP隨高度h變化關系的圖線是

Ⅱ

（選填“I”或“Ⅱ”）；②根據圖乙中數據，在答題紙的圖中畫出小球的機械能E隨高度h變化關系的圖線；③根據所作圖線判斷小球在這半周內處于

上升

   階段（選填“上升”或“下降”）
（2）第二組同學通過放在圓心處的力傳感器得出繩上拉力隨時間變化的關系圖，部分截圖如圖丙所示．
①圖中的a點或c點對應小球運動到

最低

位置（選填“最高”或“最低”）；
②由圖丙可知，繩上接力大小不斷隨時間變化，在ab階段繩上拉力差的最大值略大于bc階段繩上拉力差的最大值，其原因是

若沒有空氣阻力，小球在最低點和最高點的拉力差為△F=6mg．若有空氣阻力，當小球從最低到最高階段△F＞6mg，當小球從最高到最低階段△F＜mg．所以ab階段繩上的最大拉力差略大于bc階段的最大拉力差．

．

Answer 1

分析：（1）①根據小球在靜止釋放后，重力在做正功，重力勢能E_P不斷減少，動能E_K不斷增加，而重力勢能和動能的總量即機械能近似不變來選擇圖線．
②根據E=E_p+E_k求解出各個高度對應的機械能后作圖即可．
③根據機械能不斷減小進行判斷．
（2）①最低點彈力最大．
②對最高點好最低點分別根據牛頓第二定律列式分析．

解答：解：（1）①重力勢能為mgh，與高度成正比，故為Ⅱ；
②根據E=E_p+E_k求解出各個高度對應的機械能后作圖，如圖所示；

③由于機械能會損失，而圖中機械能隨著高度增加而減小，故球在上升；
（2）①小球做圓周運動的過程中，經過最低點時彈力最大；
②最高點：F₁+mg=m

v 2 1

r

最低點：F2-mg=m

v 2 2

r

若沒有空氣阻力，機械能守恒：mg?2R=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

△F=F₂-F₁
聯立解得：△F=6mg
即沒有空氣阻力時，小球在最低點和最高點的拉力差為△F=6mg．
若有空氣阻力，當小球從最低到最高階段△F＞6mg，當小球從最高到最低階段△F＜mg．
所以ab階段繩上的最大拉力差略大于bc階段的最大拉力差．
答：（1）①Ⅱ；②如圖所示； ③上升；（2）①最低；②若沒有空氣阻力，小球在最低點和最高點的拉力差為△F=6mg．若有空氣阻力，當小球從最低到最高階段△F＞6mg，當小球從最高到最低階段△F＜mg．所以ab階段繩上的最大拉力差略大于bc階段的最大拉力差．

點評：本題關鍵明確實驗原理，明確實驗過程；對于DIS實驗，可以測量傳統實驗中無法測量的一些過程量，對儀器的原理很少涉及，不難．