Question

如圖12-6-7所示，在x軸上A、B為振動情況相同的波源，同時向同一方向振動，相距3 m，振幅為0.05 m，兩列波波長都為2 m，問：

圖12-6-7
（1）x軸上坐標為1.0 m、1.5 m、2.0 m、2.5 m處質點的振幅各是多大？
（2）若波速為5 m/s，則2.5 m處的質點F在0.8 s內通過的路程為多少？

Answer 1

（1）0；0.1 m；0；0.1 m
（2）0.8 m

兩個波源頻率相同，振動情況也完全相同（指振動步調相同），在傳播過程中，出現穩定的干涉圖樣，某些區域內質點振動總是加強或總是減弱，介質中質點振動是加強還是減弱取決于該點到兩波源的路程差Δs，如果路程差為波長λ的整數倍時，該點的振動是加強的；如果路程差是半波長的奇數倍時，該點的振動是減弱的，如兩波源的振幅相等，則這些質點的振幅為零.
(1)C和E點到A、B的路程差為：
Δs_c="CB-CA=(2.0-1.0)" m="1.0" m=
84823621
Δs_E="EA-EB=(2.0-1.0)" m="1.0" m=
即C、E兩點的振動是減弱的，兩列波在這兩點引起的振動總是方向相反，所以C、E兩質點的振幅為零.
D點和F點到A、B的路程差分別為：
Δs_D="DA-DB=(1.5-1.5)" m=0
Δs_F="FA-FB=(2.5-0.5)" m="2" m=λ
即D、F兩點的振動是加強的，兩列波在這兩處所引起的振動總是方向相同，所以D、F兩質點的振幅為A="2×0.05" m="0.1" m.
（2）周期T=="0.4" s，經Δt="0.8" s=2T，由于F點的振動總是加強的.振幅A="0.1" m，所以在0.8 s內質點F通過的路程為s="8A=0.8" m.