Question

a、b兩物體的質量分別為m₁、m₂，由輕質彈簧相連．當用恒力F豎直向上拉著 a，使a、b一起向上做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x₁；當用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著 a，使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x₂，如圖所示．則（　　）

A．x₁一定等于x₂

B．x₁一定大于x₂

C．若m₁＞m₂，則 x₁＞x₂

D．若m₁＜m₂，則 x₁＜x₂

Answer 1

分析：先對AB整體進行分析，可以得出整體運動的加速度；再對隔離出受力最少的一個進行受力分析，由牛頓第二定律可得出彈簧彈力，則可得出彈簧的形變量．

解答：解：在豎直面內，對整體有：F-（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a₁；
對B分析有kx₁-m₂g=m₂a₁；
解得：x₁=

m2(F-(m1+m2)g)

(m1+m2)k

+

m2g

k

=

Fm2

(m1+m2)k

水平面上，對整體有：F=（m₁+m₂）a₂；
對A有：kx₂=m₂a₂
解得：x₂=

Fm2

(m1+m2)k

所以x₁=x₂
故A正確．
故選：A．

點評：本題注意應用整體與隔離法，一般在用隔離法時優先從受力最少的物體開始分析，如果不能得出答案再分析其他物體；
本題中注意豎直面內時F作用的物體發生了變化，若F仍作用在B上，則形變量是不變的，可以通過分析得出結論．