Question

10個同樣長度的木塊放在水平地面上，每個木塊的質量m=0.4Kg，長l=0.5m，它們與地面之間的動摩擦因數μ₁=0.1，在左方第一個木塊上放一質量M=1Kg的小鉛塊，它與木塊間的動摩擦因數μ₂=0.2，現給鉛塊一向右的初速度V₀=5.0m/s，使其在木塊上滑行，試確定開始帶動木塊運動時鉛塊的速度．

Answer 1

分析：鉛塊在木塊上滑行時，當鉛塊對木塊的滑動摩擦力等于木塊所受的最大靜摩擦力時，恰好能帶動它右面的木塊一起運動，運用動能定理列式求出鉛塊滑上該木塊左端時的速度．

解答：解：要帶動木塊運動就要鉛塊施加的摩擦力大于地面施加的摩擦力．
鉛塊受到的滑動摩擦力f_鉛=μ₂Mg=2N
所以鉛塊施加的摩擦力f′=f_鉛=2N
設鉛塊帶動木塊移動時，后面還有n個木塊，則有：
μ₁（mg+Mg）+μ₁nmg=f′
帶入數據得：0.1×（4+10）+0.1×（n×0.4×10）=2
解得：n=1.5
所以鉛塊能夠滑過8個木塊，到第9個木塊時，帶動木塊運動，
根據動能定理得：

1

2

Mv²-

1

2

Mv02=-f鉛?8L
帶入數據得：v=3m/s
答：開始帶動木塊運動時鉛塊的速度為3m/s．

點評：本題是牛頓第二定律、運動學和動能定理、摩擦力公式等等知識的綜合應用，關鍵通過分析受力，判斷木塊的狀態．