Question

（2011?婁底模擬）如圖所示為氫原子的能級示意圖，一個氫原子處于基態，吸收1個光子后氫原子處于n=4的激發態，在向較低能級躍遷的過程中能向外發出光子，用這些光子照射逸出功為2.49eV的金屬鈉，下列說法正確的是（　　）

A．吸收的光子能量為12.75eV

B．可能發出6種不同頻率的光子

C．可能發出的光子中從n=4躍遷到n=3所發出的光波長最小

D．金屬鈉表面所發出光電子的初動能最大值為10.26eV

Answer 1

分析：根據E_m-E_n=hγ求出吸收光子的能量；通過數學組合公式

C

2 n

可以求出一群氫原子處于激發態可能發出光子頻率的種數，能極差越大，輻射光子頻率越大，波長越小．根據光電效應方程求出光電子的最大初動能．

解答：解：A、根據E_m-E_n=hγ，知吸收光子的能量為13.6-0.85eV=12.75eV．故A正確．
B、一群氫原子處于激發態第4能級，可能發出光子的頻率種數為

C

2 4

=6種，但一個氫原子發出光子頻率不是6種，最多3種．故B錯誤．
C、能極差越大，輻射光子的頻率越大，知從n=4躍遷到n=1間能極差最大，輻射光子頻率最大，光子波長最小．故C錯誤．
D、輻射光子的最大能量為12.75eV，根據光電效應方程知，E_Km=hγ-W₀=12.75-2.49eV=10.26eV．故D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵掌握能極差與光子頻率的關系，以及掌握光電效應方程．注意一群氫原子處于激發態與一個氫原子處于激發態輻射光子頻率的種數不同．