Question

一個彈簧臺秤的秤盤和彈簧的質量都不計，盤內放一個物體P處于靜止狀態，如圖所示P的質量為m=10kg，彈簧的勁度系數為k=500N/m，現給P施加一個豎直向上的力F，使P由靜止開始向上作勻加速直線運動．已知在最初0.2s內F是變力，在0.2s以后是恒力，則F的最小值是

100

N，最大值是

200

N．

Answer 1

分析：在P和秤盤分離之前F為變力，分離后，F為恒力；兩物體分離瞬間，P對秤盤無作用力，彈簧處于原長，但P的加速度還與原來一樣，此后P做勻速運動，而從開始到分離歷時0.2s，由分析可知，剛開始時F最小，F為恒力時最大

解答：解：設剛開始時彈簧壓縮亮為x，則：
x=

mg

k

=0.2m
在前0.2s時間內，有運動學公式得：
x=

1

2

at²…②．
由①②解得：a=10m/s²
由牛頓第二定律得，
開始時，F_min=ma=100N
最終分離后，F_max-mg=ma
即：F_max=m（g+a）=200N
故答案為：100；200

點評：彈簧的彈力是變力，分析好何時兩者分離是關鍵，此時兩者間無作用力，此時彈簧處于原長，另外牛頓定律與運動學公式的熟練應用也是同學必須掌握的．