Question

（2011?羅湖區(qū)模擬）某校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)用如圖甲所示的滴水法測量一小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度．實(shí)驗(yàn)過程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘釘住；把滴水計(jì)時(shí)器固定在小車的末端；調(diào)節(jié)滴水計(jì)時(shí)器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水計(jì)時(shí)器內(nèi)盛滿水為準(zhǔn)）；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調(diào)好的滴水計(jì)時(shí)器盛滿水，使水滴能滴人淺盤內(nèi)；隨即在撤去淺盤的同時(shí)放開小車，于是水滴在白紙上留下標(biāo)志小車運(yùn)動(dòng)規(guī)律的點(diǎn)跡；小車到達(dá)斜面底端時(shí)立即將小車移開．
圖乙為實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，用刻度尺量出相鄰點(diǎn)之間的距離是s₀₁=1.40cm，s₁₂=2.15cm，s₂₃=2.91cm，s₃₄=3.65cm，s₄₅=4.41cm，s₅₆=5.15cm．試問：
①滴水計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)原理與課本上介紹的

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

 計(jì)時(shí)原理類似．
②關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，以下說法正確的是：
A．本實(shí)驗(yàn)將木板傾斜的目的是為了平衡小車在運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦力
B．本實(shí)驗(yàn)將木板傾斜的目的是為了使小車的重力沿斜面方向的分力大于小車所受的摩擦力，使小車作勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．小車的質(zhì)量越大，小車向下運(yùn)動(dòng)的加速度越大
D．本實(shí)驗(yàn)還需要用到秒表，才能測出小車的加速度
③由紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算可得計(jì)數(shù)點(diǎn)5所代表時(shí)刻的瞬時(shí)速度v₅=

0.24

m/s（結(jié)果保留
2位有效數(shù)字）；若滴水的周期為T，則小車的加速度a=

s34+s45+s56-s12-s23-s34

9T2

（用英文符號表示）．

Answer 1

分析：了解該實(shí)驗(yàn)裝置的原理，它類似于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，調(diào)節(jié)滴水計(jì)時(shí)器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴，這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn)．該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶處理一樣．
由于相鄰的相等的時(shí)間間隔位移之差不等，所以我們采用逐差法求解加速度．

解答：解：①滴水計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)原理與課本上介紹的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)原理類似．
②本實(shí)驗(yàn)的目的是測量一小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，所以本實(shí)驗(yàn)將木板傾斜的目的是為了使小車的重力沿斜面方向的分力大于小車所受的摩擦力，使小車作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤，B正確．
小車在斜面上受重力、支持力、摩擦力．將重力分解，求出合力，再通過牛頓第二定律發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度與質(zhì)量無關(guān)．故C錯(cuò)誤．
調(diào)節(jié)滴水計(jì)時(shí)器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴，這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn)，所以不需要秒表．故D錯(cuò)誤．
③利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v₅=

x46

t46

=

(0.0441+0.0515)m

2×0.2s

=0.24m/s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，由于相鄰的相等的時(shí)間間隔位移之差不等，
所以a=

△x

t2

=

s34+s45+s56-s12-s23-s34

9T2

．
故答案為：①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器      ②B    
③0.24，

s34+s45+s56-s12-s23-s34

9T2

點(diǎn)評：該實(shí)驗(yàn)裝置是根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)．
對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律．