Question

滑板運(yùn)動(dòng)是青少年喜愛的一項(xiàng)活動(dòng)。如圖16所示，滑板運(yùn)動(dòng)員以某一初速度從A點(diǎn)水平離開h=0.8m高的平臺(tái)，運(yùn)動(dòng)員（連同滑板）恰好能無碰撞的從B點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道，然后經(jīng)C點(diǎn)沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)D。圓弧軌道的半徑為1m，B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平，圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ=106°，斜面與圓弧相切于C點(diǎn)。已知滑板與斜面問的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ =，g=10m/s²,sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員（連同滑板）質(zhì)量為50kg，可視為質(zhì)點(diǎn)。試求：
（1）運(yùn)動(dòng)員（連同滑板）離開平臺(tái)時(shí)的初速度v₀；
（2）運(yùn)動(dòng)員（連同滑板）通過圓弧軌道最底點(diǎn)對(duì)軌道的壓力；
（3）運(yùn)動(dòng)員（連同滑板）在斜面上滑行的最大距離。

Answer 1

（1）運(yùn)動(dòng)員離開平臺(tái)后從A至B在豎直方向有：
  ①                    …………（1分）
在B點(diǎn)有：   ②           …………（1分）
由①②得：   ③               …………（2分）
（2）運(yùn)動(dòng)員在圓弧軌道做圓周運(yùn)動(dòng)
   ④                      …………（1分）
  ⑤  …………（1分）
聯(lián)立③④⑤解得N="2150N                   " …………（1分）
（3）運(yùn)動(dòng)員從A至C過程有：
  ⑥                   …………（1分）
運(yùn)動(dòng)員從C至D過程有：
   ⑦    …………（1分）
由③⑥⑦解得：
                                 …………（1分）

解析